4.3a Kollimierte Geometrie - Auswertemodell nach Filß
Übersicht
Die Transferfunktion T hängt außer von der Energie noch von weiteren Parametern ab. Diese Abhängigkeiten müssen in einer erweiterten Beschreibung der Transferfunktion bestimmt werden, bevor das Vorgehen zur experimentellen Bestimmung der einzelnen Parameter beschrieben werden kann.
In diesem Abschnitt betrachten wir die Transferfunktion T in einem Auswertemodell für segmentierte Gamma-Scan-Messungen in kollimierter Geometrie. Das Auswertemodell kann auf eine Vielzahl an Messmodi (Spiral-Scan, Vielfach-Scheiben-Scan) angewendet werden.
Auswertemodell für Messung in kollimierter Geometrie
Das Auswertemodell basiert auf der Beschreibung von Filß für Messungen in kollimierter Geometrie. Es wurde bereits 1989 entwickelt und ermöglicht für Abfallgebinde (zylindrische Behälter) mit homogenen Verteilungen von Matrix und Gamma-strahlenden Nukliden im Abfallprodukt die Berechnung der zugehörigen Aktivitäten. Die eigentliche Abfallmatrix kann sich auch in einem zylindrischen Innenbehälter befinden, der symmetrisch im Abfallgebinde eingebracht und von einer homogenen Matrix (oftmals Zement) umgeben ist.
Der Zusammenhang zwischen der gemessenen Zählrate Z und der Aktivität A wird in diesem Auswertemodell durch folgende Gleichung beschrieben.
\[ A = M \cdot a = M \cdot H^{‘} \cdot \left( \frac {\mu}{\rho} \right) \cdot \frac{K_2 \cdot K_3}{K_1} \cdot \frac{1}{\eta} \cdot Z \]
| A | Aktivität in Bq |
| M | Masse des Behälterinhalts (Nettomasse) in g |
| a | spezifische Aktivität in Bq/g |
| H' | energie- und geometrieabhängiger Kalibrierfaktor in cm-2 |
| (μ/ρ) | Massenschwächungskoeffizient der Matrix für Gamma-Strahlung in g·cm-2 |
| K1 |
Korrekturfaktor für die Schwächung in der Matrix, der sich aus Mittelung des Sichtfeldes der Behälteroberfläche im Detektor ergibt \[ K_1 = 1-\exp \left(-\mu \cdot h\right) \]
es gilt: \(K_1 \approx 1\) für große Behälter (h groß) und dichte Matrizes. |
| K2 |
Korrekturfaktor für die Schwächung in der Behälterwand und inneren Abschirmungen \[ K_2 =\exp \left( \sum\limits_{i=0} -\mu_i \cdot d_i \right) \]
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| K3 |
Korrekturfaktor für den Anteil der Messzeit an der Gesamtmesszeit, während der sich der Teil des Gebindes mit der aktiven Matrix im Sichtbereich des Detektors befindet. \[ K_3 = \frac{T}{T^{*}} \approx \left(\frac{h}{h^{*}} \right) \]
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| η | Emissionswahrscheinlichket der charakteristischen Linie |
| Z | Zählrate in s-1 |
Die Parameter, ihre jeweiligen physikalischen Bedeutungen und Wertebereiche sind auch im Abschnitt „Physikalische Bedeutung der einzelnen Parameter der Transferfunktion nach Filß für offene und kollimierte Geometrie“ ausführlich beschrieben.
Die Transferfunktion T entspricht in obiger Gleichung dem Ausdruck in eckigen Klammern.
\[ T = \left[H^{'} \cdot \left( \frac{\mu }{\rho} \right) \cdot \frac{K_2 \cdot K_3}{K_1}\right] \]
Annahmen
Die Gültigkeit des Auswerteverfahrens basiert auf den folgenden Annahmen:
- Das Abfallgebinde ist ein zylindrischer Behälter
- Der Inhalt der aktivitätstragenden Matrix ist homogen, d. h. es gilt für
- die Dichte: 𝜌 = konstant (Einheit: g·cm-3)
- die spezifische Aktivität a = konstant (Einheit: Bq·g-1)
- die Aktivitätskonzentration CA = konstant (Einheit: Bq·cm-3)
- Das Material des Abfallprodukts ist bekannt.
- Befindet sich das aktivitätstragende Material in einem zylindrischen Innenbehälter, dann ist dieser symmetrisch zur Drehachse im Abfallgebinde eingestellt.
- Die Schwächung der Gamma-Strahlen beim Durchgang durch die Behälterwand und zusätzliche innere Abschirmungen mit den Dicken di und den linearen Schwächungskoeffizienten µi wird durch einen mittleren Abschirmfaktor K2 beschrieben, der typischerweise Werte nahe bei 1 annimmt.
- Der energie- und materialabhängige Kalibrationsfaktor H wird in Kalibrationsmessungen mit geeigneten Punkt-, Flächen- oder Volumenquellen bestimmt.