Übersicht
Die Transferfunktion T hängt außer von der Energie noch von zahlreichen weiteren Parametern ab. Diese Abhängigkeiten müssen in einer erweiterten Beschreibung der Transferfunktion zunächst bestimmt werden, bevor das Vorgehen zur experimentellen Bestimmung einzelner Parameter beschrieben werden kann.
In einem ersten Schritt wird die Transferfunktion in einem Auswertemodell für Messungen in offener Geometrie behandelt. Dieses Messverfahren kann als Spezialfall einer segmentierten Messung mit nur einer Messposition aufgefasst werden. Die Verallgemeinerung für die Auswertung segmentierter Gamma-Scan-Messungen in weiteren Messmodi (Spiral-Scan, Vielfach-Scheiben-Scan) ist im Abschnitt kollimierte Geometrie beschrieben.
Auswertemodell für Messung in offener Geometrie
Das Auswertemodell basiert auf der Beschreibung von Filß für Messungen in offener Geometrie. Es wurde bereits 1995 entwickelt und ermöglicht für Abfallgebinde (zylindrische Behälter) mit homogenen Verteilungen von Matrix und Gamma-strahlenden Nukliden des Abfallprodukts die Berechnung der zugehörigen Aktivitäten. Ursprünglich entwickelt für die Charakterisierung von 200 L Abfallgebinden findet es auch Anwendung zur Aktivitätsbestimmung in zylindrischen Behältern anderer Abmessungen, wie beispielsweise MOSAIK-Behältern oder 30 L Kunststofffässern mit Abfallprodukten. Auch kann das Verfahren zur Aktivitätsbestimmung anderer aktivitätstragender Inhalte eingesetzt werden, wie beispielsweise für zylindrische Volumenquellen für Kalibrationszwecke. In einer speziellen Fragestellung wurde das Verfahren auch an kubischen 1 m3 Containern erfolgreich zur Aktivitätsbestimmung eingesetzt.
Der Zusammenhang zwischen der gemessenen Zählrate Z und der Aktivität A wird in diesem Auswertemodell durch folgende Gleichung beschrieben.
\[ A = M \left[ \frac{1}{\epsilon} \cdot \frac{1}{\eta} \cdot \left( \frac{\mu }{\rho} \right) \cdot \frac{1}{F_0} \cdot \frac{K_2}{K_1}\right] \cdot Z\]| A | Aktivität in Bq |
| M | Masse des Behälterinhalts (Nettomasse) in g |
| η | Emissionswahrscheinlichkeit der betrachteten Gamma-Linie |
| ε | Effektivität des Detektors für eine Punktquelle auf der Behälteroberfläche |
| (μ/ρ) | Massenschwächungskoeffizient der Matrix für Gamma-Strahlung in g·cm-2 |
| F0 | Auf eine Kugel um den Detektor (Radius = Abstand Detektor zu Behälter) abgebildete Querschnittsfläche des Behälters in cm2 |
| K1 | Korrekturfaktor für die Schwächung in der Matrix, der sich aus Mittelung des Sicht-feldes der Behälteroberfläche im Detektor ergibt |
| F0 | Fläche des Behälterquerschnitts in cm2, die vom Detektor „gesehen“ wird |
| μ |
linearer Schwächungskoeffizient für Gamma-Strahlung in cm-1 |
| B | Weglänge des Strahls in der Matrix in cm |
| K2 | Korrekturfaktor für die Schwächung in der Behälterwand |
| μw | linearer Schwächungskoeffizient der Behälterwand (typischerweise Eisen) für die Gamma-Strahlung in cm-1 |
| w* | w* = 1,25 · w mit w Wanddicke des Behälters in cm |
| Z | Zählrate in s-1 |
Die Parameter, ihre jeweiligen physikalischen Bedeutungen und Wertebereiche sind auch im Abschnitt „Physikalische Bedeutung der einzelnen Parameter der Transferfunktion nach Filß für die offene Geometrie“ ausführlich beschrieben.
Die Transferfunktion T entspricht in obiger Gleichung dem Ausdruck in eckigen Klammern.
\[ T = \left[ \frac{1}{\epsilon} \cdot \frac{1}{\eta} \cdot \left( \frac{\mu }{\rho} \right) \cdot \frac{1}{F_0} \cdot \frac{K_2}{K_1}\right] \]
Annahmen
Die Gültigkeit des Auswerteverfahrens basiert auf den folgenden Annahmen:
- Das Abfallgebinde ist ein zylindrischer Behälter
- Der Inhalt ist homogen, d. h. es gilt für
- die Dichte: 𝜌 = konstant (Einheit: g·cm-3)
- die spezifische Aktivität a = konstant (Einheit: Bq·g-1)
- die Aktivitätskonzentration CA = konstant (Einheit: Bq·cm-3)
- Das Material des Abfallprodukts ist bekannt.
- Die Schwächung der Gamma-Strahlen beim Durchgang durch die Behälterwand mit der Dicke w wird durch einen mittleren Abschirmfaktor K2 beschrieben, der typischerweise Werte nahe bei 1 annimmt.
- Der Detektor wird mit einer Punktquelle kalibriert, die sich auf der Behälteroberfläche bzw. im Abstand S direkt gegenüber dem Detektor befindet. Die energieabhängige Effektivität ε berechnet sich aus der Zählrate Z0 und der Aktivität A0 eines Radionuklids in der Punktquelle, dessen betrachtete charakteristische Gamma-Linie die Emissionswahrscheinlichkeit η0 hat zu
Die Annahmen legen nahe, dass der einzige experimentell zu bestimmende Parameter die energieabhängige Effektivität ε des Detektors für den Nachweis der auftreffenden Gamma-Strahlung ist. Alle anderen Parameter müssen gemäß den Annahmen a priori bekannt sein und können zum Teil aus entsprechenden Datenbanken entnommen werden.