Zerfallsreihen

Bei der Betrachtung des radioaktiven Zerfalls haben wir bereits erwähnt, dass das dabei entstehende Tochternuklid eventuell ebenfalls wieder radioaktiv sein und mit einer ihm eigenen charakteristischen Halbwertszeit weiter zerfallen kann. Dies führt uns zum Begriff der Zerfallsreihe.

Eine Zerfallsreihe im allgemeinen Sinn ist die Abfolge der nacheinander entstehenden Produkte eines radioaktiven Zerfalls. Sie bildet sich, indem ein Radionuklid (das Mutternuklid) sich in ein anderes, dieses in ein drittes umwandelt („zerfällt“) usw. Das aus dem Mutternuklid zuerst entstehende Nuklid wird Tochternuklid genannt, das dem Tochternuklid folgende Enkelnuklid, das dem Enkelnuklid folgende Urenkelnuklid usw. bis die Zerfallsreihe bei einem stabilen Nuklid endet, d. h. bei einem nicht-radioaktiven Nuklid.

Ein Beispiel für eine relativ kurze Zerfallsreihe ist der Zerfall des künstlich erzeugten ²¹²Bi (Wismut-212) über ²¹²Po (Polonium-212) zum stabilen ²⁰⁸Pb (Blei-208).

\[ _{212}^{83}Bi \xrightarrow{\beta^-, 60.55~m} _{212}^{84}Po \xrightarrow{\alpha, 299~ ns} _{208}^{82}Pb \]

²¹²Bi zerfällt mit einer Halbwertszeit von 60,55 min durch Aussendung eines \(\beta^-\)-Teilchens in ²¹²Po, das mit einer extrem kurzen Halbwertszeit von nur ca. 0,3 ms unter Aussendung eines \(\alpha\)-Teilchens (einen \(_{4}^{2}He\)-Kern) in das stabile ²⁰⁸Pb zerfällt.

Es gibt eine Vielzahl an derartigen kurzen Zerfallsketten, wobei zu berücksichtigen ist, dass das Mutternuklid erst „irgendwie“ erzeugt werden muss. Dies kann beispielsweise durch Kernspaltung oder in Beschleunigern erfolgen.

Wenden wir uns jetzt Zerfallsreihen zu, die in der Natur vorkommen bzw. vorkamen. Es gibt drei natürliche sowie eine „fehlende“ Zerfallsreihe (deshalb auch die Vergangenheitsform). Diese vier Zerfallsreihen wollen wir etwas näher betrachten.

Ausgangspunkt dieser vier Zerfallsreihen sind die schwersten Radionuklide (d. h. diejenigen mit der größten Massenzahl A), die schon bei der Entstehung der Erde vorhanden waren, ohne dass sie durch natürliche oder technische Prozesse nachgeliefert wurden. Diese werden als primordial bezeichnet. Hierzu gehören

• Th-232 (Halbwertszeit: 1,402·10¹⁰ Jahre),
• U-238 (Halbwertszeit: 4,468·10⁹ Jahre),
• U-235 (Halbwertszeit: 7,038·10⁸ Jahre) und
• Np-237 (Halbwertszeit: 2,144·10⁶ Jahre).

Letzteres ist aufgrund der kürzeren Halbwertszeit zwischenzeitlich zerfallen.

Die zugehörigen vier Zerfallsreihen werden durch \(\alpha\)- und \(\beta\)-Zerfälle der Radionuklide erzeugt. Ein \(\alpha\)-Zerfall verringert dabei die Massenzahl A des Atomkerns um 4 Einheiten, ein \(\beta\)-Zerfall lässt sie unverändert. Damit lassen sich vier Zerfallsreihen mit der Gleichung

\[ A = \left( 4 \cdot n + m \right), \text{n ist irgendeine natürliche Zahl und m=0, 1, 2, 3} \]

definieren. Innerhalb einer Zerfallsreihe bleibt der Wert von \(m\) konstant.

Damit ergeben sich folgende Reihen:

• Thorium-Reihe (sog. „(4n)-Reihe“) mit Th-232 als Mutternuklid mit dem stabilen Endnuklid Blei-208
• Neptunium-Reihe (sog. „(4n+1)-Reihe“) mit dem stabilen Endnuklid Thallium-205 (Anmerkung: nur das Radionuklid Bi-209 dieser Reihe kommt noch natürlich vor),
• Uran-Radium-Reihe mit Uran-238 als Mutternuklid (sog. „(4n+2)-Reihe“) mit dem stabilen Endnuklid Blei-206,
• Uran-Actinium-Reihe mit Uran-235 als Mutternuklid (sog. „(4n+3)-Reihe“) mit dem stabilen Endnuklid Blei-207,

die wir nun etwas näher betrachten wollen.

Die (4n)-Reihe beginnt bei dem Nuklid Th-232 als Mutternuklid. Dieses zerfällt in Ra-228, das in Ac-228, das in Th-228, das in Ra-224, …, zerfällt bis schlussendlich die beiden Radionuklide Tl-208 und Po-212 in das stabile Nuklid Pb-208 zerfallen.

Jeder dieser Zerfälle findet mit einer für das jeweilige Radionuklid charakteristischen Wahrscheinlichkeit statt, welche durch die Halbwertszeit \(T_{1/2}\) des Radionuklids gegeben ist.

Die (4n+1)-Reihe beginnt bei ²³⁷Np als Mutternuklid, dessen bei Entstehung der Erde vorhandene natürliche Vorkommen zwischenzeitlich gänzlich zerfallen ist. Aus dieser Zerfallsreihe kommt nur mehr das Bismut-Isotop ²⁰⁹Bi vor, das mit einer extrem langen Halbwertszeit (\(1,9 \cdot 10{19}~a\)) in das stabile ²⁰⁵Tl zerfällt.

Heute noch vorkommende Isotope (mit Ausnahme von ²⁰⁹Bi) dieser „prähistorischen„ Neptunium-Zerfallsreihe haben ihren Ursprung in Kernreaktoren, wo sie als Haupt- bzw. Nebenprodukte erbrütet werden. Zu den erbrüteten Isotopen zählen ²⁴¹Pu, ²⁴¹Am, ²³⁷U und ²³⁷Np.

Die (4n+2)-Reihe ist die natürliche Zerfallsreihe von ²³⁸U, die bis zum stabilen ²⁰⁶Pb verläuft.

Das natürlich nicht mehr vorkommende Isotop ²⁴²Pu, welches das Mutternuklid von ²³⁸U ist, kann künstlich (durch Erbrüten in Kernreaktoren) erzeugt werden.

Die (4n+3)-Reihe ist die natürliche Zerfallsreihe von ²³⁵U, die bis zum stabilen ²⁰⁷Pb verläuft.

Das natürlich nicht mehr vorkommende Isotop ²³⁹Pu, welches das Mutternuklid von ²³⁵U ist, wird in großen Mengen in Kernreaktoren erbrütet.

Wie wir gesehen haben, kommen Zerfallsreihen in vielfältiger Form vor. Wir haben die vier natürlichen Zerfallsreihen, ausgehend von Mutternukliden, die bei der Entstehung der Erde vorhanden waren, sowie zahlreiche weitere Zerfallsreihen, die von künstlich erzeugten Isotopen ausgehen.

Doch welche Auswirkungen haben diese Zerfallsreihen auf die praktische Gamma-Spektrometrie?

Zur Beantwortung dieser Frage (die uns zu den nächsten Themen führen wird) fassen wir zunächst zusammen, was wir schon wissen.

• Der radioaktive Zerfall ist ein statistischer Prozess. Wir können nicht vorhersagen, wann ein einzelnes Nuklid zerfällt.
• Bei einem radioaktive Zerfall wandelt sich ein Nuklid in ein anderes Nuklid um, d. h. die Anzahl der jeweiligen Nuklide (Mutter, Tochter, …) ändert sich.
• Die Wahrscheinlichkeit, dass ein radioaktives Nuklid zerfällt, wird (im Mittel) durch seine Halbwertszeit bestimmt.
• Der radioaktive Zerfall kann in Zerfallsketten stattfinde, bis ein stabiles Nuklid an dessen Ende erreicht wird.
• Beim radioaktive Zerfall eines Nuklids können charakteristische Gamma-Linien emittiert werden, anhand derer das Nuklid identifiziert werden kann.

Das ist doch schon eine ganze Menge!

Die einzelnen Radionuklide der Zerfallsreihen haben unterschiedliche Halbwertszeiten. Dies führt dazu, dass sich je nach Alter der Probe unterschiedliche Aktivitätsverhältnisse für die verschiedenen Radionuklide einer Zerfallsreihe einstellen werden. Hilfreich für die quantitative Auswertung einer Gamma-spektrometrischen Messung, in denen Radionuklide aus Zerfallsreihen identifiziert wurden, sind hierbei Kenntnisse über das radioaktive Gleichgewicht.

Im Abschnitt Zerfallsketten in der Auswertung von Gamma-Spektren werden beispielhaft die Nutzung von Informationen zu Zerfallsreihen und zum radioaktiven Gleichgewicht für eine quantitative Auswertung von Gamma-Spektren beschrieben.